Small Area Estimation for Per Capita Expenditure in Sulawesi Selatan using Empirical Best Linear Unbiased Prediction
Abstract
Small area estimation (SAE) is an important technique for estimating parameters in regions or sub-populations with limited sample sizes, particularly when direct estimators are inadequate in capturing area-specific information. The Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) method is one of the SAE parameter estimation approaches, aiming to minimize Mean Square Error (MSE) by incorporating unknown variations of components. In this research, we derive an SAE model parameter estimator and compare its outcomes with both the direct estimator and EBLUP-SAE. The dataset used in this study consists of per capita expenditure data obtained from the March 2019 National Socioeconomic Survey (Susenas) conducted in South Sulawesi, providing a benchmark for assessing household purchasing power. The estimation of SAE parameters was performed using the maximum likelihood method. The results using the EBLUP method reveals that Makassar City recording the highest per capita expenditure at Rp.1,206,352.79 and Jeneponto Regency with the lowest at Rp.1,000,887.29, reflecting significant disparities. Furthermore, the estimated variance of random influence was determined to be 0.010. The study's findings indicate that the EBLUP method outperforms the direct estimation method in estimating per capita expenditure. This is evidenced by the significantly lower MSE value of the EBLUP method, averaging 0.001, compared to the direct estimator’s average MSE value of 0.002. The finding not only emphasizes the reliability of the EBLUP method but also enhances the robustness of socioeconomic analyses and contributes to the advancement of small area estimation techniques. This provides a novelty in understanding regional disparities and informing policy decisions.
Keywords: small area estimation, direct estimation, EBLUP, per capita expenditure.
Abstrak
Small area estimation (SAE) merupakan metode yang digunakan untuk menduga parameter yang berasal dari area atau sub populasi dengan ukuran sampel yang kecil, ketika estimasi menggunakan penduga langsung tidak mampu menyampaikan informasi area terkait. Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) merupakan salah satu metode estimasi parameter SAE yang meminimumkan Mean Square Error (MSE) yang dihasilkan dengan asumsi komponen ragam yang tidak diketahui. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh estimator parameter model SAE dan memperoleh perbandingan hasil penduga langsung dan EBLUP-SAE. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data pengeluaran per kapita berdasarkan hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) Maret 2019 di Sulawesi Selatan, yang berfungsi sebagai tolak ukur untuk menilai kekuatan beli rumah tangga. Estimasi parameter SAE dilakukan menggunakan metode maximum likelihood. Berdasarkan metode EBLUP, diperoleh bahwa nilai pengeluaran per kapita terbesar terjadi di Kota Makassar, yaitu sebesar Rp.1,206,352.79, sedangkan nilai pengeluaran per kapita terkecil terjadi di Kabupaten Jeneponto, yaitu sebesar Rp.1,000,887.29, mencerminkan disparitas yang signifikan. Sementara itu, diperoleh nilai estimasi varians dari pengaruh acak sebesar 0.010. Hasil estimasi dari penelitian ini menunjukkan bahwa metode EBLUP lebih baik dalam melakukan estimasi pengeluaran per kapita dibandingkan metode penduga langsung. Hal ini ditunjukkan dengan nilai MSE dari metode EBLUP menghasilkan rata-rata nilai MSE yang lebih kecil, yaitu sebesar 0.001 dibandingkan dengan rata-rata nilai MSE penduga langsung, yaitu sebesar 0.002. Hal ini tidak hanya menekankan reliabilitas metode EBLUP tetapi juga meningkatkan ketangguhan analisis sosial ekonomi dan berkontribusi pada kemajuan teknik estimasi area kecil. Hal ini memberikan kebaruan dalam pemahaman disparitas regional dan pengambilan keputusan kebijakan.
Kata Kunci: small area estimation, penduga langsung, EBLUP, pengeluaran per kapita.
2020MSC: 62J05
Keywords
References
D. S. Hutabarat, “Pengaruh Angka Harapan Hidup, Rata-Rata Lama Sekolah, Pengeluaran Riil Perkapita, Pertumbuhan Ekonomi dan Pengangguran terhadap Jumlah Penduduk Miskin di Provinsi Sumatera Utara,” Universitas Sumatera Utara, Medan, 2018.
BPS, Statistik Kesejahteraan Rakyat Provinsi Sulawesi Selatan. Makassar: BPS Provinsi Sulawesi Selatan, 2021.
J. N. K. Rao and I. Molina, Small Area Estimation, Second edition. USA: John Wiley and Sons, 2015.
N. H. Pusponegoro and R. N. Rachmawati, “Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction in Small Area Estimation of Poverty,” in Procedia Computer Science, Elsevier B.V., pp. 712–718, 2018.
N. H. Pusponegoro, A. Kurnia, K. A. Notodiputro, A. M. Soleh, and E. T. Astuti, “Small Area Estimation of Sub-District’s per Capita Expenditure through Area Effects Selection using LASSO Method,” in Procedia Computer Science, Elsevier B.V., pp. 754–761, 2021.
J. N. K. Rao, Small Area Estimation. USA: John Wiley and Sons, 2003.
E. Ikhsan, C. A. Hidayat, and W. A. Nurizza, “Efisiensi Metode EBLUP pada Small Area Estimation Studi Kasus: Estimasi Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Nusa Tenggara Timur Tahun 2017 (The Efficiency of EBLUP in Small Area Estimation Case Study: Estimation of Poor Pogpulation Percentage in East Nusa Tenggara Province in 2017),” Jurnal Aplikasi Statistika & Komputasi Statistik, vol. 10, no. 2, pp. 1–12, 2018.
S. Iriyanto and M. Y. Darsyah, “Analysis of Poverty in Indonesia with Small Area Estimation : Case in Demak District,” in Kuala Lumpur International Business, Economics and Law Conference Vol.3, Hotel Putra, pp. 52–57, 2014.
S. Muchlisoh, “Pengembangan Model Pendugaan Area Kecil dengan Pengaruh Acak Waktu Mengikuti Proses Autoregresif Ordo Pertama,” Disertasi, IPB, Bogor, 2017.
M. A. Sidauruk and D. K. Sari, “Karakteristik Pendugaan Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil,” in Prosiding SEMIRATA 2013, 2013.
M. I. Ilham and D. N. Hidayat, “Pemodelan Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) dalam Pendugaan Area Kecil: Studi Kasus Estimasi Rata-Rata Pengeluaran Per Kapita Menurut Kelurahan/Desa di Kabupaten Sukamara, Kalimantan Tengah,” in Seminar Nasional Official Statistics 2019, 2019, pp. 117–123.
D. Gartina and L. Khikmah, “Pendugaan Kemiskinan Menggunakan Small Area Estimation dengan Pendekatan Empirical Best Linier Unbiased Prediction (EBLUP),” Statistika, vol. 8, no. 2, pp. 158–164, 2020.
T. Ito and T. Kubokawa, “Corrected Empirical Bayes Confidence Region in a Multivariate Fay–Herriot Model,” J Stat Plan Inference, vol. 211, pp. 12–32, Mar. 2020, doi: 10.1016/j.jspi.2020.05.008.
S. Sugasawa and T. Kubokawa, “On conditional prediction errors in mixed models with application to small area estimation,” J Multivar Anal, vol. 148, pp. 18–33, Jun. 2016.
L. Amaliana and M. L. S. Dewi, “EBLUP-Small Area Estimation Method for Per Capita Expenditures in Bali,” E-Jurnal Matematika, vol. 11, no. 1, pp. 58–63, Jan. 2022.
R. Ningtyas, R. Rahmawati, and Y. Wilandari, “Penerapan Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) pada Model Penduga Area Kecil dalam Pendugaan Pengeluaran per Kapita di Kabupaten Brebes,” Jurnal Gaussian, vol. 4, no. 4, pp. 977–986, 2015.
H. Usman and R. P. Akbar, Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara, 2008.
G. Mardiatmoko, “Pentingnya Uji Asumsi Klasik Pada Analisis Regresi Linier Multiple (Studi Kasus Penyusunan Persamaan Allometrik Kenari Muda [Canarium Indicum L.]),” Jurnal Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, vol. 14, no. 3, pp. 333–342, 2019.
Sudjana, Metoda Statistika. Bandung: PT. Tarsito, 2005.
B. W. Yap and C. H. Sim, “Comparisons of various types of normality tests,” J Stat Comput Simul, vol. 81, no. 12, pp. 2141–2155, Dec. 2011.
A. Setyawan, “Small Area Estimation Metode Spatial Empirical Best Linear Unbiased Predictor untuk Estimasi Persentase Wanita Usia Subur dengan Fertilitas Tinggi di Kabupaten Mamuju dan Mamuju Tengah,” Tesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2016.
A. Desiyanti, I. Ginanjar, and T. Toharudin, “Application of an Empirical Best Linear Unbiased Prediction Fay–Herriot (EBLUP-FH) Multivariate Method with Cluster Information to Estimate Average Household Expenditure,” Mathematics, vol. 11, no. 1, pp. 1–25, Jan. 2023.
A. K. Kannaujiya et al., “Spatial heterogeneity in intimate partner violence across the 640 districts of India: a secondary analysis of a cross-sectional, population-based survey by use of model-based small-area estimation,” Articles Lancet Glob Health, vol. 11, pp. 1587–97, 2023.
H. Wang, L. Smits, and P. Putrik, “Spatial variation in tobacco smoking among pregnant women in South Limburg, the Netherlands, 2016–2018: Small area estimations using a Bayesian approach,” Spat Spatiotemporal Epidemiol, vol. 42, pp. 1–9, Aug. 2022.
D. B. Rein et al., “The prevalence of bilateral hearing loss in the United States in 2019: a small area estimation modelling approach for obtaining national, state, and county level estimates by demographic subgroup,” The Lancet Regional Health - Americas, vol. 30, pp. 1–11, 2024.
W. A. Nurizza, “Penerapan Model Fay-Herriot pada Small Area Estimation Studi Simulasi Pengeluaran Per Kapita Level Kabupaten/Kota Provinsi Kalimantan Timur Tahun 2020 (Application of the Fay-Herriot Model in Small Area Estimation: Simulation Study of Per Capita Expenditure at Regency/City Level in East Kalimantan Province in 2020),” BESTARI: Buletin Statistika dan Aplikasi Terkini, pp. 1–7, 2021.
DOI: 10.15408/inprime.v6i1.33749
Refbacks
- There are currently no refbacks.
.
