Solusi Metrik Kerr-Newman Untuk Dimensi Ruang-waktu 3+1 Dengan Invariansi Rotasi Anisotropik

Iqbal Lafifa Zulfa; Rangga Prasetya Alamsyah; Arine Fitriani

doi:10.15408/fiziya.v3i2.18600

Authors

Iqbal Lafifa Zulfa Institut Pertanian Bogor
Rangga Prasetya Alamsyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
Arine Fitriani Institut Pertanian Bogor

DOI:

https://doi.org/10.15408/fiziya.v3i2.18600

Keywords:

Metrik, Kerr-Newman, Anisotropik, limitasi, Reissner-Nordstrom.

Abstract

Metrik Kerr-Newman merupakan solusi umum dari persamaan medan Einstein dengan mengasumsikan metrik ruang waktu melengkung akibat keberadaan objek masif bermassa dan bermuatan, serta memiliki simetri anisotropik akibat rotasi. Metrik Kerr-Newman untuk dimensi ruang-waktu 3+1 diformulasikan pertama kali oleh Ezra Newman. Algoritma umum untuk memformulasikan metrik ini yaitu dengan menggunakan persamaan medan Einstein secara eksplisit, yang meliputi kalkulasi koneksi affine, tensor Ricci hingga tensor energi-momentum. Dimana, formulasi ini tidaklah sederhana. Untuk menyederhanakan formulasi metrik Kerr-Newman untuk dimensi ruang-waktu 3+1, pada artikel ini dilakukan formulasi dengan algoritma alternatif tanpa menggunakan persamaan medan Einstein secara eksplisit. Kemudian, karena algoritma alternatif ini tidak menggunakan persamaan medan Einstein secara eksplisit dan supaya memperoleh solusi metrik Kerr-Newman secara utuh, maka digunakan prinsip limitasi properti metrik Kerr-Newman untuk membawa persamaan medan Einstein secara implisit. Berdasarkan prinsip limitasi properti metrik Kerr-Newman, dilakukan rekayasa matematis atas fungsi temporal serta fungsi radial dari metrik Reissner-Nordstrom dan metrik ruang-waktu datar dari sistem simetri anisotropik akibat rotasi, yang diturunkan dari transformasi koordinat elipsoid oblate. Dan meski formalisme dengan algoritma alternatif ini relatif sederhana, solusi metrik Kerr-Newman untuk dimensi ruang-waktu 3+1 pada artikel ini serupa dengan hasil formalisme dengan algoritma umum.

References

I. L. Saptiani, “Solusi geometri schwarzschild untuk dimensi 4+1 dengan invarian rotasi isotropik,” Institut Pertanian Bogor, 2019.

G. P. E. and A. N. L. M. P. Hobson, General relativity: an introduction for physicists. 2006.

K. Kassner, “Dust ball physics and the Schwarzschild metric,” Am. J. Phys., 2017, doi: 10.1119/1.4982785.

K. Kassner, “How to obtain the Schwarzschild metric before Einstein’s field equations,” Adv. Stud. Theor. Phys., vol. 11, pp. 179–212, 2017, doi: 10.12988/astp.2017.61142.

S. O. Alexeyev and V. A. Prokopov, “Shadows from Spinning Black Holes in Extended Gravity,” J. Exp. Theor. Phys., 2020, doi: 10.1134/S1063776120040019.

E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, A. Exton, A. Prakash, and R. Torrence, “Metric of a rotating, charged mass,” J. Math. Phys., vol. 6, no. 6, 1965, doi: 10.1063/1.1704351.

K. Akiyama et al., “First M87 Event Horizon Telescope Results. V. Physical Origin of the Asymmetric Ring,” Astrophys. J., 2019, doi: 10.3847/2041-8213/ab0f43.

J. P. Hong, M. Suzuki, and M. Yamada, “Spherically Symmetric Scalar Hair for Charged Black Holes,” Phys. Rev. Lett., 2020, doi: 10.1103/PHYSREVLETT.125.111104.

I. Jihad, D. P. Wardhani, and M. F. Rosyid, “Tinjauan Singularitas Ruang-waktu dalam Teori Relativitas Umum menggunakan Software Maxima,” J. Fis. Indones., 2020, doi: 10.22146/jfi.v22i1.53836.

I. G. N. Yudi Handayana and L. M. Angraini, “SINGULARITAS SEMU PADA RUANG-WAKTU REISSNER-NORDSTRÖM,” ORBITA J. Kajian, Inov. dan Apl. Pendidik. Fis., 2019, doi: 10.31764/orbita.v5i2.1203.