ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI BINOMIAL NEGATIF-GENERALIZED EKSPONENSIAL (BN-GE) PADA DATA OVERDISPERSI

Abstract

Distribusi Binomial Negatif-Generalized Eksponensial (BN-GE) merupakan distribusi peluang gabungan antara distribusi Binomial Negatif (BN) dengan distribusi Generalized  Eksponensial (GE). Distribusi  Binomial Negatif-Generalized Eksponensial (BN-GE) ini cocok digunakan untuk memodelkan data cacah dengan nol berlebih, dimana data cacah yang memiliki nilai nol berlebih menjadi salah satu penyebab terjadinya overdispersi, tetapi tidak sebaliknya. Overdispersi merupakan keadaan yang  timbul ketika varians data lebih besar dari mean dan umumnya sering terjadi dalam pengamatan suatu data cacah. Tulisan ini membahas tentang estimasi parameter distribusi  Binomial Negatif-Generalized  Eksponensial dengan metode maksimum  likelihood  dimana solusi dari fungsi likelihood-nya diselesaikan dengan optimisasi numerik menggunakan  software  statistika R dan hasil estimasi parameter digunakan dalam pencocokan (fitting) data yang diterapkan pada sampel data yang mengalami overdispersi, dalam hal ini data banyaknya penghargaan yang diterima oleh mahasiswa. Melalui pengujian hipotesis  goodness of fit menggunakan uji  chi-square dan berdasarkan pada  -value dengan taraf signifikansi sebesar 0,05 diperoleh bahwa